Page 13 - LGS MATEMATİK PROMLEM REHBERİ
P. 13
1. ÜNİTE Pozitif Tam Sayıların Pozitif Tam Sayı Çarpanları PROBLEM REHBERİ
Çözümlü Soru
Yanda, dört hanesindeki rakamlar çevrilerek şifre oluşturulabilen özel bir kasanın kilidinin
görseli verilmiştir.
Kilit, çizginin hizasındaki rakamların soldan sağa doğru ilk ikisini iki basamaklı bir doğal
sayı ve son ikisini birer basamaklı sayı olarak kabul eder. Bu çarkta ilk iki haneye yazılan
iki basamaklı sayının son iki hanede asal çarpanları küçükten büyüğe doğru çizgi ile hiza-
landığında kilit açılmaktadır.
Selim, en soldaki iki haneye 14 sayısını çizgi ile hizaladığında son iki hanede yukarıdaki görseldeki gibi sıfır sayıları vardır.
14 sayısının
Buna göre kasanın kilidinin açılması için son iki hanedeki rakamların en az kaç kez döndürülmesi gerekir? asal çarpanları
İki basamaklı olarak
A) 2 B) 5 C) 9 D) 11 kabul edilen ilk iki
hanedeki sayı
Çözüm
Soruyu çözmeden önce kırmızı renkli anahtar kelimeleri dikkatlice okuyalım ve aşağıda verilen adımları takip ederek soruyu
çözelim.
Mantık - Muhakeme: Kasanın kilidinin açılması için Strateji Belirle: Bu soruyu şekil çizme stratejisini kul-
kilit üzerinde rakamların bulunduğu bölümler, yukarı lanarak çözeceğiz.
veya aşağı yönde döndürülebilir.
• İlk olarak kilit üzerinde çizginin hizasındaki 14 sayısının asal çarpanlarını bularak küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
14 = 2.7 olduğundan 14 sayısının asal çarpanları 2 ve 7’dir.
Kasanın kilidinin açılabilmesi için 14 sayısı ile
asal çarpanlarının küçükten büyüğe doğru sıra- 14 sayısının
lanmış hâli yandaki gibi olmalıdır. İki basamaklı olarak asal çarpanları
• Daha sonra bu kasanın kilidi üzerindeki sayıla- kabul edilen ilk iki
rın açık hâlini göstererek bu kilidin bölümlerinin hanedeki sayı
yukarı ve aşağı yönde olacak şekilde döndürülmesine ait tüm durumları şekil çizerek gösterelim.
8 kez 8 kez
3 kez
3 kez 7 kez
1. Durum: 2 + 7 = 9 kez
2 kez 7 kez 2 kez 2. Durum: 8 + 3 = 11 kez
3. Durum: 2 + 3 = 5 kez
4. Durum: 8 + 7 = 15 kez
1. Durum 2. Durum 3. Durum 4. Durum
Karar Verme Zamanı: Kasanın kilidi üzerindeki bölümlerin döndürülmesine ait bulduğumuz tüm ihtimallere göre 3.
durumda döndürülme sayısının en az olduğunu görmekteyiz. Çünkü kasanın kilidinin bölümlerini en az sayıda döndürme
yaparak 0’dan 2 ‘ye ulaşmak için aşağı yönde ve 0’dan 7’ye ulaşmak için yukarı yönde çevirmeliyiz. Buna göre cevabı-
mız B şıkkı olur.
13
