Page 17 - LGS MATEMATİK PROMLEM REHBERİ

1. ÜNİTE Pozitif Tam Sayıların Pozitif Tam Sayı Çarpanları PROBLEM REHBERİ

Çözümlü Soru
Aşağıda genişlikleri eşit ve 1 cm olan mavi, sarı ve kırmızı renkli dikdörtgen şeklinde kâğıtlar verilmiştir.

1 cm 1 cm 1 cm
2 cm 3 cm 4 cm
Bu kâğıtlar; 1 cm genişliğindeki bir kartonun üzerine dışına taşırmadan, üste üste gelmeden ve aralarında boşluk kalmadan
yapıştırılacaktır.
Örneğin kâğıtların her birinden ikişer tane kullanılarak genişliği 1 cm ve uzunluğu 18 cm olan bir karton kaplanırsa aşağı-
daki görünüm elde edilir.
• • •
9 . 11 = 99 cm
Başka bir karton mavi, sarı ve kırmızı renkli kâğıtlarla kaplandığında renkli kâğıtlardan birinin diğerlerinden 1 tane az ve diğer
iki renkli kâğıdın eşit sayıda kullanıldığı görülmüştür.
Buna göre bu kartonun uzunluğunun santimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 95 B) 96 C) 97 D) 98
Çözüm

Soruyu çözmeden önce kırmızı renkli anahtar kelimeleri dikkatlice okuyalım ve aşağıda verilen adımları takip ederek soruyu
çözelim.

Mantık - Muhakeme: Bu renkli kâğıtların hepsinden Strateji Belirle: Bu soruyu geriye doğru çalışma ve
eşit sayıda kullanılırsa kartonun uzunluğu, renkli kâğıtla- şekil çizme stratejilerini kullanarak çözeceğiz.
rın birer tanesinin uzunlukları toplamının katı olur.

• İlk olarak bu renkli kâğıtlardan birer tanesini kısa kenarları çakışacak şekilde şekil çizme
yöntemi ile göstererek oluşan şeklin uzunluğunu bulalım. 2 cm 3 cm 4 cm
• Renkli kâğıtların her birinden eşit sayıda ve birer tane kullanılan yandaki şeklin uzunluğu 
9 cm’dir. Bu renkli kâğıtlardan eşit sayıda kullanıldığında oluşturulan şekillerin uzunluğu 9 cm
9 cm’nin katı olan sayılardır.
• Sorudaki seçenekleri incelediğimizde, seçeneklerdeki sayıların 9’un 11 katı olan 99 sayısından küçük ve bu sayıya en
yakın doğal sayılar olduğunu görüyoruz. Bu yüzden renkli kâğıtları 99 cm uzunluğunda olacak şekilde çizelim.
• • •
9 . 11 = 99 cm
• Kartona yapıştırılan renkli kâğıtlardan birinin sayısı diğerlerinden 1 eksik olduğundan, yukarıda elde ettiğimiz şekilden
mavi, sarı ve kırmızı renkli kâğıtları geriye doğru çalışma yöntemi ile tek tek çıkararak son durumda oluşan şekillerin
uzunluğunu bulalım.

• • •
99 – 2 = 97 cm
• • •
99 – 3 = 96 cm
• • •
99 – 4 = 95 cm
Karar Verme Zamanı: 9’un katı olan 99 sayısından mavi, sarı ve kırmızı renkli birer kâğıdı çıkarttığımızda kartonun
uzunluğunun alabileceği değerleri santimetre cinsinden 95, 96 ve 97 olarak buluruz. Kartonun uzunluğunun 98 cm
olabilmesi için geriye doğru çalışma yöntemi ile eksiltilen renkli kâğıtlardan birinin uzunluğunun 1 cm olması gerekir.
Sorudaki renkli kâğıtlardan hiçbirinin uzunluğu 1 cm olmadığına göre, cevap 98 olur. Buna göre cevabımız D şıkkı olur.

17