Page 8 - LGS MATEMATİK PROMLEM REHBERİ

PROBLEM REHBERİ
KİTABIMIZDA KULLANILAN PROBLEM ÇÖZME STRATEJİLERİ

Kitabımızda kullanılan bu stratejileri açıklayarak bu stratejilerin nasıl kullanıldığını örnek sorularla gösterelim.

1 Liste Yapma

Bu stratejide problemin çözümü, olası bütün durumların listelenerek cevapların hepsinin dikkate alınmasıyla yapılır.

Örnek: Kenar uzunlukları birer tam sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu 22 cm ise bu dikdörtgenin alanı santimet-
rekare cinsinden en fazla kaç olur?

Çözüm: Dikdörtgenin kısa kenarı ile uzun kenarının toplamı çevre uzunluğunun yarısıdır.

b 2 . (a + b) = 22 a + b = 11 a . b = ?
1 + 10 1 . 10 = 10
2 + 9 2 . 9 = 18 Dikdörtgenin alanının en fazla olduğu
a
3 + 8 3 . 8 = 24 durum, kenar uzunluklarının birbirine en
4 + 7 4 . 7 = 28 yakın olduğu durumdur. Buna göre ce-
5 + 6 5 . 6 = 30 vabımız 30 olur.

2 Tablo Yapma

Problemlerdeki verilenlerin düzenlenmesiyle elde edilen tablo sayesinde bilgilerin sınıflandırılması ya da sıralanması, bilgiler
arasındaki ilişkilerin görülmesini kolaylaştırır.

Örnek: Bir oteldeki odaların tamamı 3 yataklı veya 4 yataklıdır.
Bu otelin tamamı dolu olduğu bir günde otelde toplam 25 kişi kaldığına göre 3 yataklı ve 4 yataklı kaçar oda olabilir?

Çözüm:
4 Yataklı Oda Sayısı 4 yataklı 4 oda ve 3 yataklı 3 oda
1 11 15 19 21 27 (4 . 4) + (3 . 3) = 25
4
6
5
3
2
7
3 Yataklı Oda Sayısı 1 10 14 18 22 26 30 4 yataklı 1 oda ve 3 yataklı 7 oda
2
3
17
25
29
13
21
33
28
24
36
4
16
32
20
(4 . 1) + (3 . 7) = 25
5
19
35
31
23
39
27
Bu otelde, 4 yataklı 4 oda ve 3 yataklı 3 oda veya
42
22
6
26
30
38
34
29
25
7
33
41
45
37
4 yataklı 1 oda ve 3 yataklı 7 oda olabilir.
3 Şekil Çizme
Problemlerin çözümünde şekil çizmek, problemlerin anlaşılmasını kolaylaştırmasının yanında problemin çözümü için bir yol
bulunmasına katkı sağlar. Eski bir Çin atasözü olan “Bir resim, bin kelimeye bedeldir.” sözü, bu stratejiyi çok iyi anlatmaktadır.
Örnek: Bir kenar uzunluğu 10 m olan kare şeklindeki bahçenin dört köşesine en fazla 4 m’ye kadar sulayabilen fıskiyeler ko-
nuyor.
Bu fıskiyelerle bahçenin kaç metrekarelik bölgesi sulanamaz? (r’yi 3 alınız.)
Çözüm: Bu soruda sulanamayan bölgeyi anlamak için şekil çizme yöntemini kullanalım. Bahçenin köşelerine konulan fıski-
yelerin, bahçenin iç bölgesinde suladıkları bölgeler çeyrek daire şeklindedir. Sulanan bölgelerin toplamı, yani 4 çeyrek dairenin
toplamı bir dairenin alanına karşılık gelir.
6