Page 11 - LGS MATEMATİK PROMLEM REHBERİ

1. ÜNİTE Pozitif Tam Sayıların Pozitif Tam Sayı Çarpanları PROBLEM REHBERİ

Çözümlü Soru
Kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan mavi ve sarı renkli dikdörtgen şeklindeki kartonların bir yüz-
lerinin alanları aşağıda verilmiştir.
12 cm 2 18 cm 2

Bu kartonlar birer kenarları çakışacak şekilde birleştirilerek aşağıdaki gibi dikdörtgen şeklinde bir karton oluşturulacaktır.

Bu şekilde oluşturulan kartonun bir yüzünün çevresi en az kaç santimetredir?
A) 16 B) 22 C) 26 D) 34

Çözüm

Soruyu çözmeden önce kırmızı renkli anahtar kelimeleri dikkatlice okuyalım ve aşağıda verilen adımları takip ederek soruyu
çözelim.

Mantık - Muhakeme: Dikdörtgen şeklindeki karton- Strateji Belirle: Bu soruyu liste yapma ve şekil çizme
ların kenarları çakışık olduğuna göre çakışık olan bu
kenarların uzunlukları birbirine eşittir. stratejilerini kullanarak çözeceğiz.

• İlk önce mavi ve sarı renkli dikdörtgen şeklindeki kartonlarının alanlarından faydalanarak bu kartonların kenar uzunlukla-
rının alabileceği değerleri liste yapma yöntemi ile bulalım.
12 18
• 12 ve 18 sayılarının ortak çarpanı olan 1, 2, 3 ve 6 sayıları;
mavi ve sarı renkli kartonların çakışık olan kenarlarının uzun- 1 12 1 18 12 1 , 2 , 3 , 4, 6 , 12
luğunun alabileceği değeri verir.
2 6 2 9
• Şimdi bu ortak çarpanlardan yararlanarak dikdörtgen şeklin- 18 1 , 2 , 3 , 6 , 9, 18
3 4 3 6
de oluşturulabilecek kartonu, şekil çizme yöntemi ile göste-
relim ve daha sonra çizdiğimiz bu kartonların çevre uzunluk-
larını bulalım.
2. Çizim
1. Çizim
1 cm 1 cm 2 cm 2 cm
12 cm 18 cm
6 cm 9 cm
Çevre = 2 . (1 + 12 + 18) = 62 cm Çevre = 2 . (2 + 6 + 9) = 34
4. Çizim
3. Çizim
3 cm 3 cm 6 cm 6 cm

4 cm 6 cm
2 cm 3 cm

Çevre = 2 . (3 + 4 + 6) = 26 Çevre = 2 . (6 + 2 + 3) = 22

Karar Verme Zamanı: Kartonların çevre uzunluklarına baktığımızda, kartonun çevre uzunluğunun en az olduğu
durumun, mavi ve sarı renkli kartonların ortak kenar uzunluklarının en büyük değeri aldığı 4. çizim olduğunu görüyoruz.
Buna göre doğru cevabımız B şıkkı olur.

11