Page 110 - 8.SINIF TEMEL KİTAP MATEMATİKİ

3. Ünite Çarpanlara Ayırma MATTK113

2. Özdeşliklerden Yararlanarak Çarpanlara Ayırma İki Terimin Farkının Karesi
a. Tam Kare Şeklindeki Cebirsel İfadeleri Çarpanlarına
Ayırma Tam kare olan bir cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayırırken,
İki Terimin Toplamının Karesi ilk terim ile üçüncü terimin karekökleri bulunur. Bulunan
ifadeler parantezin içine yazılır ve aralarına ortadaki teri-
Tam kare olan bir cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayırırken, min işareti yazıldıktan sonra parantez karesi alınır.
ilk terim ile üçüncü terimin karekökleri bulunur. Bulunan Örnek: x – 6x + 9 ifadesini çarpanlarını ayıralım.
2
ifadeler parantezin içine yazılır ve aralarına ortadaki teri- x – 6x + 9 = (x – 3) . (x – 3) = (x – 3) 2
2
min işareti yazıldıktan sonra parantez karesi alınır. x –3
2
Örnek: x + 10x + 25 ifadesini çarpanlarına ayıralım. x –3
2
x + 10x + 25 = (x + 5) . (x + 5) = (x + 5) 2 (–3x) + (–3x) = –6x
x +5
x +5
(+5x) + (+5x) = 10x
5 Aşağıdaki cebirsel ifadeleri iki terimin farkının kare-
si özdeşliğinden yararlanarak çarpanlarına ayırınız.

2
4 Aşağıdaki cebirsel ifadeleri iki terimin toplamının a. a − 6a + 9 =
karesi özdeşliğinden yararlanarak çarpanlarına ayı-
rınız.
2
a. a + 6a + 9 =

2
b. a − 18a + 81 =
2
b. x + 10x + 25 =

2
c. m + 2m + 1 =
2
2
c. 4x − 12xy + 9y =

2
d. a + 18a + 81 =

2
2
d. 25x − 30xy + 9y =
2
e. 9a + 6a + 1=

2
f. 25a + 10a + 1 =
2
2
e. 49x – 14xy + y =

2
g. 9x + 30x + 25 =

170