Page 31 - LGS MATEMATİK PROMLEM REHBERİ

1. ÜNİTE En Küçük Ortak Kat PROBLEM REHBERİ

Çözümlü Soru
Kare şeklindeki boş bir pano, bir ip ile tam ortasından asıldı-
ğında Şekil-1’deki gibi bir kenarı zemine paralel olarak durmak-
tadır.
Bu panonun yarısına aralarında boşluk kalmayacak şekilde; her
birinin kütlesi 3 g olan sarı kâğıtlardan ve diğer yarısına her bi-
rinin kütlesi 4 g olan mavi kâğıtlardan ikişer tane asıldığında
panonun görünümü Şekil-2’deki gibi olmaktadır. Bu panonun
her iki tarafına yeterli sayıda sarı ve mavi renkli kâğıtlardan Şe-
kil-2’deki gibi asıldığında tablonun dengeye geldiği bilinmekte- Şekil-1 Şekil-2
dir.

Bu panonun denge konumuna gelmesi için kullanılan toplam kâğıt sayısının 30’dan az olduğu bilindiğine göre pano-
nun dengeye gelmesi için kullanılan toplam kâğıt sayısı en fazla kaçtır?

A) 7 B)14 C) 21 D) 28

Çözüm

Soruyu çözmeden önce kırmızı renkli anahtar kelimeleri dikkatlice okuyalım ve aşağıda verilen adımları takip ederek soruyu
çözelim.

Mantık - Muhakeme: Panonun dengeye gelebilmesi Strateji Belirle: Bu soruyu liste yapma ve tablo yapma
için tablonun her iki yarısına asılan ağırlıkların eşit olması stratejilerini kullanarak çözeceğiz.
gerekir.

• Tablonun her iki yarısına asılan ağırlıkların eşit olması, kâğıtların gram cinsinden ağırlıkları olan 3 ve 4 sayılarının ortak katı
olması anlamına gelmektedir.
• Bu yüzden 3 ve 4 sayılarının ortak katlarını liste yöntemi ile bulalım.

3’ün katları: 3, 6, 9,12, 15, 18, 21, 24, 27, …
4’ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …
En küçük ortak katın katları bu sayıların ortak katı olduğu için;
3 ve 4’ün ortak katları: 12, 24, 36, 48, 60, … şeklinde devam eder.

• Bu katlara göre 3 ve 4’ün ortak katlarını kullanarak kâğıt sayılarını tablo ile gösterelim.

3 ve 4’ün Ortak Katları 12 24 36 48 60
Sarı Renkli Kâğıt Sayısı 4 8 12 16 20

Mavi Renkli Kâğıt Sayısı 3 6 9 12 15
Toplam Kâğıt Sayısı 7 14 21 28 35

Karar Verme Zamanı: Soruda pano için kullanılan toplam kâğıt sayısının 30’dan az olduğu söylendiği için panoya
asabileceğimiz kâğıt sayıları toplamı 7, 14, 21 ve 28 sayıları olabilir. Bunların içinde en fazla olan durum 28’dir. Buna
göre cevabımız D şıkkıdır.

31