Page 33 - LGS MATEMATİK PROMLEM REHBERİ

1. ÜNİTE En Küçük Ortak Kat PROBLEM REHBERİ

Çözümlü Soru

Aşağıda, bir markette satılan iki ürünün birer paketlerinin KDV hariç fiyatları ve bu ürünlerin KDV oranları verilmiştir.

Ürünler KDV Hariç Fiyatları (TL) KDV Oranı
Ayçiçek Yağı 80 %5
Deterjan 50 %10

Bu markette gün sonunda ayçiçek yağı ve deterjan satışından elde edilen KDV miktarları, TL cinsinden birbirine eşittir.
Bir günde ayçiçek yağının tamamının satışından elde edilen KDV miktarının 1000 TL’den fazla olduğu bilindiğine göre
ayçiçek yağı ve deterjan satışının tamamından elde edilen KDV miktarı en az kaç TL’dir?

A) 560 B) 1020 C) 2040 D) 4080

Çözüm

Soruyu çözmeden önce kırmızı renkli anahtar kelimeleri dikkatlice okuyalım ve aşağıda verilen adımları takip ederek soruyu
çözelim.

Mantık - Muhakeme: Strateji Belirle: Bu soruyu tablo yapma stratejisini
• Ürünlerin KDV hariç fiyatlarının yüzdelerini (KDV kullanarak çözeceğiz.
oranları) alırsak her bir ürünün KDV miktarını bul-
muş oluruz.
• Bu iki ürünün KDV miktarlarının eşit olması için bu
KDV miktarlarının en küçük ortak katını bulmalıyız.

• Bu iki ürünün birer adetlerinin KDV miktarlarını hesaplayalım.
5 400 10 500
Ayçiçek yağının KDV miktarı: 80 . = = 4 TL Deterjanın KDV miktarı : 50 . = = 5 TL
100 100 100 100
• Ürünlerin KDV miktarlarının en küçük ortak katını bulalım.
4 5 2
2 5 2 EKOK(4, 5) = 2 . 2 . 5 = 20
1 5 5
1

• Bu iki ürünün KDV miktarlarının eşit olma durumunu, en küçük ortak kattan yararlanarak tablo yöntemi ile gösterelim.

Ayçiçek yağının KDV miktarı 20 40 ........ 1020 1040
Deterjanın KDV miktarı 20 40 ........ 1020 1040
İki ürünün KDV miktarları toplamı 40 80 ........ 2040 4080

Karar Verme Zamanı: Tabloya göre ayçiçek yağından elde edilen KDV miktarı, 1000 TL’den fazla olacağı için bu
miktar en az 1020 TL olabilir. Aynı şekilde deterjandan elde edilen KDV miktarı da 1020 TL olacağından bu iki sayının
toplamı 2040 olur. Buna göre ürünlerin tamamından elde edilen KDV miktarı sorulduğundan cevabımız C şıkkı olur.

33