Page 57 - LGS MATEMATİK PROMLEM REHBERİ

6. ÜNİTE Geometrik Cisimler PROBLEM REHBERİ

Çözümlü Soru
ö
Ç
zümlü Soru
Aşağıda verilen yan yüzeyleri eşkenar üçgen şeklinde, kare dik piramit şeklindeki binanın taban alanı 144 m ’dir.
2
T

B

A

Bu bina üzerindeki bir örümcek, A noktasından ve bir karınca, B köşesinden dörder m uzaklıktaki yukarıda şekilde gösterilen
noktalardadır.

Buna göre karıncanın örümceğe ulaşması için en az kaç metre gitmesi gerekir?

A) 4 B) 8 C) 12 D) 16
Çözüm

Soruyu çözmeden önce kırmızı renkli anahtar kelimeleri dikkatlice okuyalım ve aşağıda verilen adımları takip ederek soruyu
çözelim.

Mantık - Muhakeme: Yan yüzeyleri eşkenar üçgen Strateji Belirle: Bu soruyu şekil çizme stratejisini kul-
şeklinde olan kare dik piramit şeklindeki binanın iki yan lanarak çözeceğiz.
yüzeyi, bir eşkenar dörtgen oluşturur.

• İlk olarak dik piramit şeklindeki binanın ortak kenarı AT doğru parçası olan iki T
yüzeyinin açınımı çizelim.
2
• Taban alanı 144 m olan kare dik piramit şeklindeki binanın taban ayrıtının
uzunluğu 12 m olur. B
• A ve B noktalarından dörder m uzaklıkta olan karınca ve örümceğin arasında en
12 m 12 m
kısa mesafe olan doğru parçasını çizelim ve eşkenar üçgen şeklinde olan yan
yüzeylerine ait açıları yazalım. A
T
T
12 m 60° 60° 12 m 120°

60° 60° 60° 60° 4 m

12 m 60° 60° 12 m C 120° 12 m
A
4 m

Karar Verme Zamanı: Çizimlere baktığımızda dik piramidin iki yan yüzeyinin birleşiminin bir eşkenar dörtgen oluş-
turduğunu görüyoruz. Karınca ve örümceğin bu eşkenar dörtgenin köşeleri olan A ve B noktalarına olan uzaklıkları eşit
(4 m) olduğundan AB doğru parçası ile CD doğru parçası birbirine paraleldir. Bu yüzden AB doğru parçasının uzunluğu
ile CD doğru parçasının uzunluğu birbirine eşit ve 12 m’dir. Buna göre cevabımız C şıkkı olur.

279