Page 41 - LGS MATEMATİK PROMLEM REHBERİ

6. ÜNİTE Dönüşüm Geometrisi PROBLEM REHBERİ

Ç
ö
Çözümlü Soru
zümlü Soru
Yandaki eş birim karelerden oluşan bir tahta üzerinde, daire ve üç-
gen şeklindeki taşlara belirli bir kurala göre, başlangıç konumla-
rından başlayarak saat yönünde öteleme hareketi uygulanmakta-
dır.
Başlangıç 1. adım 2. adım
Bu tahta üzerinde aynı öteleme hareketi ile 39. adım oluştu-
rulduktan sonra 40. adımın oluşturulabilmesi için daire ve üçgen şeklindeki taşlara uygulanması gereken öteleme
hareketi, aşağıdakilerden hangisi gibi olmalıdır?

A) 2 birim sağa B) 2 birim sola C) 2 birim aşağı D) 2 birim yukarı
2 birim aşağı 1 birim sağa 1 birim sağa 1 birim aşağı

Çözüm

Soruyu çözmeden önce kırmızı renkli anahtar kelimeleri dikkatlice okuyalım ve aşağıda verilen adımları takip ederek soruyu
çözelim.

Mantık - Muhakeme: Her taş, 1 tam tur dönerek
başlangıç noktasına geldiğinde, toplam 8 birim karelik Strateji Belirle: Bu soruyu bağıntı bulma stratejisini
öteleme hareketi yapmış olmaktadır. kullanarak çözeceğiz.

• İlk olarak, taşların 1 tam turda yaptıkları öteleme hareketlerini şekil üzerinde gösterelim.

Başlangıç 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım

Başlangıç 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım 5. adım 6. adım 7. adım 8. adım

• Daire şeklindeki taş, 4’ün katı olan adımlarda başlangıç noktasına gelirken üçgen şeklindeki taş, 8’in katı olan adımlarda
başlangıç noktasına doğru gelmektedir.
• 39. adımdan 40. adıma doğru geçilirken bu taşlara yapılan öteleme hareketi sorulduğundan, 40 sayısını 4 ve 8’e bölelim.

• 40 : 4 = 10 olduğundan yukarıdaki şekilde verilen hareketi daire şeklindeki taş 10 kez tekrarlar ve
40. adım 4. adımın aynısı olur.
• 40 : 8 = 5 olduğundan yukarıdaki şekilde verilen hareketi üçgen şeklindeki taş, 5 kez tekrarlar ve 39. adım 40. adım
39. adım
40. adım
40. adım 8. adımın aynısı olur.

39. adım 40. adım
39. adım
40. adım
Karar Verme Zamanı: 39 ve 40. adımlar için oluşturduğumuz adımlara baktığımızda 40.adıma geçilirken daire şek-
lindeki taş 2 birim yukarı ve üçgen şeklindeki taş 1 birim aşağı ötelenmelidir. Buna göre cevabımız D şıkkıdır.

263