Page 36 - 8.SINIF TEMEL KİTAP MATEMATİKİ
P. 36
1. Ünite Aralarında Asal Sayılar MATTK-023
İki doğal sayının EKOK’u ile EBOB’unun çarpımı bu sayıla- Örnek: İki basamaklı 1A sayısı ile 6 sayısı aralarında asal
rın çarpımına eşittir. ise A yerine yazılabilecek sayıların toplamını bulalım.
EKOK(A, B) . EBOB(A, B) = A . B İlk olarak 6 sayısının asal çarpanlarını belirleyelim.
Aralarında asal sayıların EBOB’u 1 olduğundan bu sayıla-
6 = 2 . 3 olduğundan 6’nın asal çarpanları 2 ve 3’tür. 1A sa-
rın çarpımı EKOK’larına eşittir. yısı ile 6 sayısı aralarında asal olduğuna göre 1A sayısının
asal çarpanları 2 ve 3 olmamalıdır. Yani diğer bir ifadeyle
1A sayısı 2’ye ve 3’e bölünememelidir. Onlar basamağı 1
3 Aşağıdaki soruları cevaplayınız.
olan iki basamaklı tüm doğal sayıları yazalım, 2’ye ve 3’e
bölünenleri eleyelim.
a. A ve B doğal sayılar olmak üzere;
EKOK(A, B) = 24, A = 8 ve B = 6 ise EBOB(A, B) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
kaçtır? A yerine gelmesi gereken sayıların toplamı;
1 + 3 + 7 + 9 = 20 olur.
4 İki basamaklı K7 sayısı ile 30 sayısı aralarında asal
ise K yerine kaç farklı sayı yazılabilir?
b. A ve B aralarında asal sayılar olmak üzere,
EKOK(A, B) = 30 ise A . B kaçtır?
c. A ve B doğal sayılar olmak üzere;
EBOB(A, B) = 10, A = 20 ve B = 30 ise
EKOK(A, B) kaçtır? 5 Aralarında asal olacak şekilde numaralandırılan kitapla-
rın bulunduğu rafa ait görsel aşağıda verilmiştir.
16 25 27 ?
d. A ve B aralarında asal sayılar olmak üzere, Bu raftaki siyah renkli dosyanın numarasının bir asal sayı
A = 8 ve EKOK(A, B) = 40 ise B kaçtır? olmadığı ve iki basamaklı bir sayı olduğu bilinmektedir.
Buna göre siyah renkli dosyanın numarası en fazla
kaçtır?
34
